DANIELE TRUCCO

Se si dispongono in una tabella quadrata una serie di numeri interi in modo tale che la somma di ogni riga, di ogni colonna e delle diagonali dia sempre lo stesso risultato, di fatto si è costruito un quadrato magico numerico. Con le lettere dell’alfabeto è possibile compiere la stessa operazione, ovviamente a discapito delle regole matematiche della somma; il risultato che si ottiene (forse l’unico ad oggi) è il conosciutissimo quadrato del Sator:

Si pensava un tempo che la sua origine fosse da rintracciarsi nell’ambiente cristiano medievale poiché anagrammando le sue lettere e disponendole a croce si può ottenere due volte la scritta Pater Noster con l’avanzo di due A e due O (indicanti l’alfa e l’omega tipici del principio e della fine). Avallando l’ipotesi dell’origine cristiana i ritrovamenti del Sator non risultarono antecedenti al IX secolo fino al 1868, anno in cui uno scavo archeologico tra le rovine dell’antica città romana di Corinium (oggi Cirencester nel Gloucestershire, in Inghilterra) rivelò la famosa iscrizione sull’intonaco di una casa databile al III sec. d.C.

Solo nel 1925 però, durante i lavori per disseppellire Pompei, il quadrato magico fu rinvenuto sull’intonaco di un edificio di via dell’Abbondanza; nel 1936 l’epigrafista Matteo Della Corte (sempre a Pompei) ne rintracciò un altro sulla scanalatura di una colonna del portico della Grande Palestra. I due quadrati risultarono realizzati necessariamente prima dell’eruzione del 25 agosto 79 d.C., quella che costò la vita al grande scrittore Plinio il Vecchio; oltretutto la Grande Palestra era stata danneggiata da un terremoto nel 63 d.C., premonitore della successiva eruzione, e solo successivamente restaurata: l’archeologo Amedeo Maiuri sostenne in un suo studio che il graffito contenente il quadrato fosse senz’altro antecedente al 63 d.C e che risalisse all’epoca augustea (opinione poi confermata alla fine degli anni quaranta da F. Focke che esaminò lo strato di stucco che ricopriva la colonna).

Tutto ciò dimostrò la probabile estraneità delle iscrizioni alla sola tradizione cristiana in quanto non sono attestate con certezza diffusioni di tale culto a Pompei prima di questa data.

In ogni caso è evidente che la cristianità adottò il Sator in modo diffuso come segno distintivo di una qualche appartenenza alla fede. In Italia numerosissimi sono i suoi ritrovamenti nelle chiese. Gli esempi più illustri li si può riscontrare ad Aosta (Collegiata di Sant’Orso), in Lombardia (pieve di San Giovanni Decollato in provincia di Cremona), a Fabriano (chiesa di Santa Maria Plebis Flexiae), a Livorno (pieve di San Giovanni a Campiglia Marittima), a Roma (basilica di Santa Maria Maggiore).

Concentriamoci ora brevemente sulla sua struttura e sul suo significato. L’analisi del quadrato magico conduce a notare come, dato il carattere palindromo dell’intera frase, anche la parola centrale Tenet sia necessariamente palindroma; Sator e Arepo sono invece bifronti, cioè se sono lette nei due sensi hanno significati compiuti diversi (Rotas e Opera).

Rimane ora il problema della traduzione: sono state azzardate svariate ipotesi in quanto non essendo Arepo un lemma latino, a seconda del significato che gli si attribuisce cambia completamente il senso della frase.

Vediamo alcune tra le ipotesi più sensate:

• Dio (Sator, il creatore) regge (Tenet) le opere del creato (Rotas, le ruote dell’universo e quindi il creato) con i movimenti (Opera, i movimenti delle sfere celesti) tramite quanto la terra produce (Arepo, aratro da considerarsi metonimicamente).
• Dio (Sator, il creatore) regge (Tenet) le opere del creato (Rotas, le ruote dell’universo e quindi il creato) con i movimenti (Opera, i movimenti delle sfere celesti) con equilibrio (Arepo, traslitterazione dal greco indicante ‘che non piega’, ‘stabile’).
• Il seminatore (Sator) sul suo carro (Arepo è parola di origine celtica il cui significato è simile a carro) dirige (Tenet) con perizia (Opera) le ruote (Rotas, le orbite dei corpi celesti).

Come si sarà notato l’ermeticità della sequenza latina non trova riscontri così confortanti nella sua versione italiana.

La cosa curiosa poi è che, a quanto mi risulti, non esista a oggi una trasposizione musicale del Sator che sfrutti e mantenga tutti i suoi complessi elementi strutturali.

Il modo in cui ho proceduto nella composizione del ‘Sator’ è quello (estremamente banale) di scrivere una melodia ‘smontabile’ in frammenti modulari che possano essere ricomponibili a piacere sfruttando la tecnica dell’anagramma; così ne risulta che ogni lettera del quadrato magico corrisponda a un frammento melodico compreso nello spazio di una battuta.

Fig. 1 – Esempio di lettera-modulo

 Il metro che ho scelto di adottare (cinque quarti) rispetta il suggerimento voluto dal quadrato magico di essere un multiplo di 5: in questo modo anche le pulsazioni interne alle singole battute mantengono una corrispondenza con il tutto.

A partire da questi elementi base mi sono agganciato a quelli costitutivi del quadrato magico componendo una melodia che fosse palindroma esattamente come l’enigmatica frase latina.

A loro volta anche le stesse battute contengono frammenti melodici palindromi.

Fig. 2 – Battuta palindroma: seguendo il corso delle frecce la successione delle note della melodia e dell’accompagnamento vanno a incontrarsi nel punto centrale della battuta

Per dare più efficacia al lavoro ho suggerito anche un movimento di basso continuo (liberamente numerabile secondo i canoni classici) e anch’esso, naturalmente, palindromo. L’armonizzazione segue lo sviluppo melodico tentando di rispettare tutti i dettami dell’armonia tradizionale: certo sarebbe stato decisamente più semplice applicare i principi teorici della dodecafonia in quanto assoggettati solo al rispetto di regole matematiche e non vincolati da effetti estetici (un ‘gioco’ molto simile lo si può rintracciare nel Concerto op. 24 del 1934 di Anton Webern); vero è che l’esperimento avrebbe avuto come effetto un risultato parziale.

Accostando quindi i moduli-lettera ne nasce una melodia che si sviluppa per tutta la lunghezza del brano sfruttando le combinazioni suggerite dalla scritta latina.

Se si osserva la partitura nella veste grafica che ho adottato (disponibile in tutti i negozi di musica o direttamente presso la casa editrice Armelin) si può notare come l’armatura in chiave e il metro compaiano in tutte le battute perimetrali del quadrato: con questa scelta ho voluto suggerire che ognuna delle suddette battute può divenire il punto di partenza per la lettura del brano sia orizzontalmente (anche bustrofedico) sia verticalmente.

Al brano così come si presenta, si possono affiancare poi tante varianti quanti sono gli anagrammi rintraccaibili del quadrato magico.

Si provi infatti a disporre i moduli musicali nei seguenti ordini:

Oro te, pater, oro te, pater, sanas!

O pater, ores, pro aetate nostra!

Ora, operare, ostenta te, Pastor!

Astra oro te, pater, et oro panes!

Retro Satana, toto opere asper!

Satan oro te, pro arte a te spero!

Satan, ter oro te, opera praesto!

Satan, oro te, reparato opes![1]

Il risultato ottenuto sarà un prodotto dell’ars combinatoria che ho cercato di rendere melodicamente e armonicamente gradevole facendo in modo che ogni singola battuta avesse una sua conclusione in grado di adattarsi e agganciarsi all’inizio di qualunque altro modulo e viceversa.

Chi volesse ascoltare il risultato sonoro dell’esperimento lo può fare sfruttando i due link sottoindicati:

https://www.youtube.com/watch?v=VU2PnwpgUBY (in questo filmato compaiono i moduli/battuta in modo che l’ascolto ne risulti semplificato);

https://www.youtube.com/watch?v=yAk59vzXfaY (qui ho applicato il ‘Sator’ come sonorizzazione di alcuni minuti del noto film del 1922 di Friedrich Wilhelm Murnau Nosferatu il vampiro. Al minuto 2.51, contemporaneamente al riavvolgimento della sequenza filmica, inizia quello dell’audio in modo da rendere evidente la palindromia della composizione).

Di seguito una parziale realizzazione del Sator e il manoscritto della prima versione.

 Fig. 3 – Realizzazione parziale del Sator.

Fig. 4 – Manoscritto del Sator.