Il pentagramma di Orfeo, Musica contemporanea

MATH MUSIC, di Daniele Trucco

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Il 21 marzo è uscito su tutti i principali stores digitali Math Music, album di brani originali composti dal musicista Daniele Trucco seguendo precise norme dettate da regole matematiche e/o geometriche.

Di seguito l’intervista rilasciata dall’autore a Margutte via Skype.

Quando è stato registrato Math Music?
L’album è stato registrato nel corso del 2019 interamente con strumentazione elettronica e da me missato in casa nei giorni della lunga segregazione dovuta al Corona Virus: il lavoro rappresenta il compimento di una prima fase di ricerca che ho condotto sui giochi musicali portata avanti nel corso degli anni in modo teorico per riviste scientifiche e università (al fondo la bibliografia di riferimento, ndr). Proprio in questi giorni oltretutto l’AMS (American Mathematical Society) mi ha concesso l’onore di citare Math Music sul suo sito.

Vedo dalla track list che i titoli sono alquanto particolari. Ci potrebbe spiegare il motivo?
Rispecchiano in parte il senso di ciascun pezzo e ogni brano necessita di una specifica introduzione affinchè sia chiaro il ‘programma’ che lo caratterizza. Prendiamo ad esempio Musica per nastro di Moebius, il primo della sequenza: si tratta di un brano tonale a due voci la cui linea superiore (che ho scritto per comodità di lettura in chiave di violino) ricopre una metà della superficie di un nastro di Möbius e quella inferiore (in chiave di basso) l’altra. In realtà il gioco, se qualcuno lo volesse tentare, non è così semplice come può sembrare: quando si scrive bisogna già tenere conto che il prodotto finale dovrà suonare bene (o perlomeno in modo coerente con le leggi dell’armonia tradizionale) non solo se letto dal fondo verso il principio (reversibile o bifronte) ma anche ruotando lo spartito di 180° (ruotabile). Infatti, essendo la striscia non orientabile, non è possibile distinguervi un senso orario o antiorario: se immaginassimo di ballare un valzer percorrendo tutto il nastro ci troveremmo, arrivati al punto di partenza, a girare in senso contrario rispetto alla nostra partenza. Buttando qua e là delle note a caso e applicando queste regole non ne risulterebbero problemi di esecuzione ma nulla avrebbe più senso dal punto di vista della teoria musicale classica: applicando questo principio alla dodecafonia ad esempio, la stesura del brano comporterebbe molti meno problemi perché si eliminerebbero tutte le consonanze armoniche o le risoluzioni di alcuni movimenti di parti.

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Adesso capisco la foto sul retro dell’album. Dunque penso ci sia un significato particolare anche per il broccolo romanesco che campeggia in copertina…
Eccome. La relazione classica è con i frattali, anche se non ho applicato in nessun brano i programmi di generazione musicale frattale rintracciabili sul web ma mi sono attenuto alla ‘vecchia maniera’ compositiva dedicando il brano (Vette) al profilo delle nostre Alpi Cozie.

Il procedimento è molto semplice: individuata in rete una giusta fotografia panoramica dello skyline, vi ho tracciato sopra delle linee parallele equidistanti sia in orizzontale (in modo che la fotografia divenisse un grande pentagramma e fossero così ben individuabili le altezze delle note) sia in verticale (questo sistema è utile per individuare le durate delle note). A questo punto la prima parte del gioco può dirsi quasi al termine: è stato sufficiente trascrivere su carta pentagrammata la melodia generata dalle principali vette dell’arco alpino e assegnare un metro al brano cosicchè potesse essere letto a tempo. Naturalmente non è finito tutto qui: l’estro di un compositore dovrebbe ora contribuire a rendere ascoltabile una successione casuale di note di difficile orecchiabilità, stando ai parametri estetici più comuni. Si è trattato dunque di armonizzare la melodia costruendo delle concatenazioni di suono (e possono essere molte e di effetto completamente differente) che ‘leghino’ al meglio la linea melodica. Di nuovo si ritorna al concetto base che affascinò anche Mandelbrot: tramite una giusta armonizzazione si riesce in qualche modo a dare un ordine a ciò che è stato generato dal caso. Il risultato che ho ottenuto, se non proprio gradevole, è stato senz’altro curioso e lo si può ascoltare sul mio canale youtube (https://www.youtube.com/watch?v=QrkoaAlGLxU).

Vedo che ha inciso anche Sator, pubblicazione edita da Armelin nel 2018 e di cui già scrisse su Margutte.
Esatto, ho voluto far sentire l’effetto reale di quel gioco complicato.
Il modo in cui ho proceduto nella composizione del ‘Sator’ è quello di scrivere una melodia ‘smontabile’ in frammenti modulari che possano essere ricomponibili a piacere sfruttando la tecnica dell’anagramma; così ne risulta che ogni lettera del quadrato magico corrisponda a un frammento melodico compreso nello spazio di una battuta. Il metro che ho scelto di adottare (cinque quarti) rispetta il suggerimento voluto dal quadrato magico di essere un multiplo di 5: in questo modo anche le pulsazioni interne alle singole battute mantengono una corrispondenza con il tutto.
A partire da questi elementi base mi sono agganciato a quelli costitutivi del quadrato magico componendo una melodia che fosse palindroma esattamente come l’enigmatica frase latina. A loro volta anche le stesse battute contengono frammenti melodici palindromi.

Le tracce intitolate Forse che sì forse che no sono un omaggio al noto labirinto di Mantova?
Sì. L’idea da cui sono partito non è, in nuce, assolutamente originale[1]: ho fatto corrispondere, proseguendo del resto una tradizione ben consolidata in ambito organistico, a ogni lettera del famoso motto mantovano una nota secondo lo schema A=do, B=do#, C=re, etc., ricavandone così la voce superiore che contraddistingue tutto il corale e quella di pedale della passacaglia.
Entrambi i brani sono stati armonizzati aggiungendo voci, e dunque complessità armonica e difficoltà d’ascolto, durante il percorso. Per trasformare in concreto lo spartito in labirinto (come quello sul soffitto del palazzo Gonzaga) ho ipotizzato di far coincidere con ogni svolta ad angolo retto del percorso un cambiamento di lettera del motto (e dunque di nota), così da creare un lungo serpente melodico che dall’ingresso giunge fino alla stanza centrale, lasciando sospesa la frase sulla nota sol.
A questo punto l’ultima parte del gioco è consistita nel tentativo di ricreare la struttura labirintica originale sul pentagramma: osservando l’immagine del soffitto riprodotto su un piano orizzontale si potrà notare come dall’alto verso il basso si vengano a formare 12 linee di camminamento più la camera di arrivo centrale (che ho convertito nei 13 pentagrammi) e 13 linee di camminamento verticali da sinistra verso destra (trasformati in battute da 13 quarti in corrispondenza dei 13 spazi). Leggendo questo spartito si otterrà come risultato ovvio una frammentazione casuale del motto ma altresì un effetto di grande simmetria ritmica.

Lo stesso principio vale per Kairós?
Sì. Anni fa mi capitò di partecipare a un concorso il cui tema, da svilupparsi con una forma d’arte a discrezione, era riassunto dalla parola kairós. Kairós è un termine greco che designa il tempo nella sua puntualità, la giusta misura, il momento opportunamente adatto al singolo per realizzare un progetto o un evento (equivalente a ora)[2]. In un certo senso il risultato stesso di quell’operazione artistica nata da una sfaccettatura casuale ma immersa nel tempo sarebbe stata kairós. Come per il motto Forse che sì forse che no ho assegnato a ciascuna delle 12 note della scala cromatica una corrispondente lettera dell’alfabeto (A=do; B=do#; C=re; etc.) in modo da riuscire a formare una sequenza melodica con le lettere della parola greca kairós (K= la; A = do; I = sol#; R = mi; O = re; S = fa). Il caso ha voluto che si generasse con queste lettere un soggetto nella tonalità di la minore con il quale ho potuto costruire la fuga a 4 voci.

Di OnoraronO sappiamo già tutto…
Pubblicai per Focus e per Margutte un articolo dedicato alla pubblicazione dello spartito nel 2018.

Ancora una cosa: che cosa sono gli S-Partiti?
Tutti i brani sono stati composti in modo tale che al termine di ogni riga, la riga successiva di qualunque brano ne continui il senso armonico e melodico così da non creare salti bruschi o discontinuità estetiche. Il meccanismo è molto semplice: ogni brano è composto da 16 battute suddivise in 4 righe per ogni pagina. Ogni riga della prima pagina ha la stessa funzione di ciascuna lettera della ruota più esterna di una figura lulliana; ogni riga della seconda pagina può corrispondere alla ruota più interna e così via. Va da sé che dalla rotazione delle ruote, essendo ogni riga indipendente dalle altre, e combinando le sequenze ottenute ne nascano brani sempre diversi e originali; in questo modo si possono formare 4x4x4x4 combinazioni di brani con soli 4 spartiti.
Ho scelto infine di registrare una combinazione delle 256 possibili (ascoltabile a questo link: https://www.youtube.com/watch?v=OMmaINuDMZE) mescolando tra loro la prima riga del primo pezzo, la seconda del secondo e così via.

Una curiosità: la traccia 19 può veramente essere fatta suonare al contrario?
Assolutamente, ma senza che ne saltino fuori messaggi satanici, come qualcuno ha voluto rintracciare nei dischi dei Beatles o dei Black Sabbath. Si provi a far suonare dalla fine all’inizio questa traccia e ci si accorgerà che sia la melodia sia l’armonia rimarranno immutate. A questo indirizzo si può trovare una mia esecuzione al pianoforte: https://www.youtube.com/watch?v=3O9p9yGlcyc.

(a cura di Gabriella Mongardi)

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Math Music è disponibile su Spotify al seguente link:
https://open.spotify.com/album/1xetPp9OV7uYNhObcvJhF3

Math Music è disponibile su iTunes al seguente link:
https://itunes.apple.com/gb/album/id1501377104?app=itunes

Questa la Track List dell’album:

  1. Moebius (canone per nastro di Möbius)
  2. Sator (composizione palindroma)
  3. Forse che sì forse che no (Corale)
  4. Forse che sì forse che no (Passacaglia)
  5. Forse che sì forse che no (Labirinto 1)
  6. Forse che sì forse che no (Labirinto 2)
  7. Kairos (fuga aleatoria a 4 voci)
  8. OnoraronO (Canone ruotabile)
  9. S-Partiti (A)
  10. S-Partiti (B)
  11. S-Partiti (C)
  12. S-Partiti (D)
  13. S-Partiti (Alba)
  14. S-Partiti (Giorno)
  15. S-Partiti (Sera)
  16. S-Partiti (Notte)
  17. Alba (1) + Giorno (2) + Sera (3) + Notte (4)
  18. Vette (Melodia frattale)

Bonus tracks

  1. Sator (da suonare al contrario)
  2. S-Partiti (Moduli)

Bibliografia di riferimento:

DT on Instagram: https://www.instagram.com/daniele.trucco/

DT on Youtube: https://m.youtube.com/user/danieletrucco

[1] Nel 1641 venne pubblicato a Londra il testo di John Wilkins (1614-1672) Mercury: or the secret and swift messanger, in cui l’autore delineò diversi metodi di comunicazione basati su linguaggi cifrati o su sistemi combinatori. Uno di questi sistemi consiste nell’utilizzare un ‘alfabeto musicale’, in altre parole nell’assegnare a ogni lettera (vocale o consonante) una nota di valore o intonazione differente.

Altro meccanismo analogo, tanto famoso da divenire quasi un evergreen della musica colta, è stato il tema sul nome ‘Bach’ che sfrutta il rapporto note-alfabeto in uso nella musica tedesca.

[2] Frank Kermode distingue con acume la sfumatura tra chronos e kairós: “Chronos è ‘tempo che passa’ o ‘tempo d’attesa’, quel tempo che, secondo il libro dell’Apocalisse, ‘non tornerà mai più’ – mentre kairós è la ‘stagione’, uno spazio di tempo ricolmo di significati, che ha un significato proprio perché questo significato deriva dall’idea della fine”, in Kermode, Il senso della fine, Sansoni, Milano 2004, p. 43.